Практическое применение Системного Анализа

Изучая «учёт и регистрацию» сообщений в системе МВД, «вышел» на разработчика системы «112», выполняющей функции приёма сообщений граждан и передачи их оперативным службам (как в знакомой по фильмам «911»). Оказалось — детище подразделения ВНИИСИ АН СССР. А Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, оказалось, много чем занимался…

«Предмет истории — то в прошедшем,

что не проходит, как наследство,

урок, неоконченный процесс, как великий закон.

В. О. Ключевский

В конце октября в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН (ИПМ) прошла Международная конференция «Математическое моделирование исторических процессов». География мест работы участников обширна — Санкт-Петербург, Свердловск, Новосибирск, Владивосток, приехала большая группа американских исследователей. На конференции было множество корреспондентов, однако, вероятно, стоит взглянуть на это важное событие в научной жизни и изнутри, глазами одного из организаторов форума. В этих заметках я и попробую представить такой взгляд.

Три источника, три составные части…

Организатор и первый создатель нашего института — выдающийся математик, механик, «главный теоретик космонавтики», трижды Герой Социалистического Труда, академик Мстислав Всеволодович Келдыш — полагал, что наш коллектив должен браться за ключевые, значимые прикладные задачи. Именно они, по его мнению, и определяют направления развития теории. Сейчас такой задачей становится исторический прогноз.

В настоящее время в России принята и начала воплощаться в жизнь новая программа вооружений. Речь идет о триллионах рублей, которые будут вложены в оборонную промышленность, в создание и закупки новых типов оружия. Но какое оружие нам нужно и без какого можно обойтись? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно заглядывать хотя бы на 30 лет вперед, на времена исторического масштаба. Судите сами. От начала финансирования разработки до того, как новое оружие поступит в войска, проходит примерно 10 лет. Практика показывает, что эта цифра примерно та же, идет ли речь о ракетах, танках, вертолетах или системах управления. Еще 20 лет оно, очевидно, должно находиться на вооружении и противостоять соответствующим системам противника. Но каковы будут эти системы? И кто может оказаться в роли противника? Без исторического прогноза мы не сможем разумно действовать здесь и сейчас.

Но кроме первого источника математической истории — необходимости исторического прогноза — есть и второй. Он связан со взглядом на эту науку как на дисциплину, способную не только описывать, но и предвидеть. Об этом ярко и убедительно рассказал директор Института истории и археологии Уральского отделения РАН академик В. В. Алексеев. Примеры исторических прогнозов, которые он привел, поражают своей прозорливостью и точностью. К примеру, французский историк и политик Алексис Токвиль в 1835 году предрекал, что в ХХ веке Россия и США будут держать в своих руках судьбы полумира и соперничество этих двух стран станет главным историческим сюжетом столетия.

Однако главное состоит в том, что история и многие историки готовы к междисциплинарности, к совместной работе с математиками, экологами, демографами. И в этом многие участники видели не только способ «обрести утраченное время», но и перспективу, выход из кризиса исторической науки, понимаемой как «наука о мнениях».

И, наконец, третий источник — это быстрое развитие математических и междисциплинарных подходов. Говоря коротко, это позволяет выделять и рассматривать главные факторы и анализировать исторические альтернативы. Из школьной физики все помнят, что во второй закон Ньютона входят сила, масса и ускорение. А если столь же простые закономерности в истории? Есть!

В условиях избытка ресурсов все биологические виды растут по геометрической прогрессии (за одинаковое время происходит увеличение в одинаковое число раз). Все, кроме человека: в течение сотен тысяч лет численность людей росла по гораздо более быстрому — гиперболическому — закону. Закономерность проста. После работ профессора С. П. Капицы и его выступлений с ней хорошо знакомы и естественники, и гуманитарии. Ее объяснение нетривиально — на конференции доказывали сторонники трех различных теорий, объясняющих ее. Но самое важное происходит сейчас — начался глобальный демографический переход. Резкое, на протяжении жизни одного поколения, уменьшение скорости роста людей. Разумеется, разные страны проходят его по-разному, и рождаемость у них разная (в США — 2,1 ребенка на женщину, в России сейчас — 1,3). Об этом замечательно рассказал один из ведущих демографов России А. Г. Вишневский. Однако в целом переход от стратегии «высокая смертность — высокая рождаемость» к стратегии «низкая смертность — низкая рождаемость» — общемировая тенденция. Модели предсказывают стабилизацию населения мира на уровне 10-12 млрд человек. И это совсем другой мир, другие технологии, другая культура, другие отношения…

Выдающийся историк ХХ века Арнольд Тойнби в свое время написал работу «Если бы Филипп и Артаксеркс уцелели». Филипп был отцом Александра Македонского, Артаксеркс — отцом его оппонента Дария. В рассмотренном Тойнби гипотетическом варианте в Греции получили шанс города-государства, стабильным было бы великое Персидское царство, и главное — не возникало Римской империи, а с ней и «темных веков», связанных с ее крушением. Компьютерные расчеты на очень простой модели, учитывающие тем не менее небольшие вариации, связанные с распределением населения и урожайностью, проведенные сотрудником ИПМ А. С. Малковым, показали следующее. В большинстве случаев действительно возникает картина, реализовавшаяся в истории. Но в достаточно многих случаях реализуется сценарий Тойнби! (К слову сказать, Артемий Малков, вероятно, защитил первую в России кандидатскую работу по математической истории.) Будущее не единственно, и нам, осознанно или нет, приходится его выбирать.

Колебательная революция

В мире нет ничего

более постоянного,

чем непостоянство.

Дж. Свифт

Время математической истории пришло. Об этом можно судить, оглянувшись назад, на предшествующие попытки. Представитель школы «Анналов» Фернан Бродель создал величественную «количественную историю Средневековья», обратившись к данным, цифрам, показателям. Тогда родились идеи клиометрии (Клио — муза истории, метр — то, чем измеряют). Математическая история идет по тому же пути, но дальше — к математическим моделям, к динамике, к выявлению и анализу ключевых механизмов.

В 80-х годах в Вычислительном центре АН СССР ныне членкором РАН Ю. Н. Павловским по инициативе академика Н. Н. Моисеева была построена модель экономической динамики древнегреческих полисов в период Пелопоннесской войны 431-404 гг. до н. э. Но модель была слишком сложна. И, вероятно, поэтому это исследование, опередившее свое время, не было понято и принято.

Наконец, в 1996 году С. П. Капица, членкор. РАН и тогда директор ИПМ С. П. Курдюмов и автор этих строк выпустили книгу «Синергетика и прогнозы будущего», выдержавшую уже 5 изданий. В ней и была выдвинута исследовательская программа, связанная с созданием математической истории. Но и тут пламя не разгорелось. И только сейчас количество перешло в качество. По двум причинам — гуманитарии сами начали моделировать; кроме того, удалось построить простые модели, многое объясняющие в истории.

Нечто простое, но вместе с тем и интересное — колебания. Их хочется понять, объяснить и использовать. Через этот соблазн прошли многие науки. В 40-х годах такие задачи возникли в радиофизике, и в СССР родилась теория колебаний. В 60-х ученые были захвачены колебаниями в биологических системах. И это помогло становлению биофизики. Настал черед истории.

Простейшие модели колебательных процессов были в центре внимания участников конференции. К примеру, для Египта от 300 г. до н. э. до 1900 г. н. э. была типична сложная популяционная динамика, множество колебаний, временами население уменьшалось вдвое. То же было характерно для Китая и средневековой Европы. В чем же дело? Ответ дает структурно-демографическая теория. Ее идея проста. Это петля связей: рост населения > увеличение расходов государства > быстрый рост численности элиты >превышение несущей способности занимаемой территории > кризис элиты > развал государства > резкое сокращение населения. В соответствии с моделью эта цепочка дает колебания с периодом 200-300 лет. Но ресурсы есть, и поэтому может начаться новый цикл.

Наверное, не стоит обсуждать, кто первый сказал «э…». Идеи структурно-демографической теории были высказаны американским исследователем Джоном Голдстоуном, их развитие, построение моделей, сопоставление с историческими данными связано с работами участников конференции П. В. Турчина, А. В. Коротаева, С. А. Нефедова, С. Ю. Малкова. В целом самоорганизации сообщества «математических историков» очень помогла книга профессора Коннектикутского университета Петра Турчина «Историческая динамика. На пути к теоретической истории», вышедшая в этом году на русском языке.

Есть известный исторический парадокс. За много веков население Китая и Индии выросло в десятки раз, в то время как Египта увеличилось только вдвое, и демографические циклы почему-то в Египте были гораздо короче. Блестящее объяснение этому, опирающееся на математическую модель, было дано и доложено на конференции профессором, сотрудником Института Африки РАН А. В. Коротаевым. Корень зла оказался в очень быстром перепроизводстве элиты (4 законных жены, которые позволяет ислам, обилие наследников по этой причине).

Другая простая модель связана с одним из направлений теории самоорганизации — синергетики. Это направление, развитое сотрудником Физического института им. П. Н. Лебедева Д. С. Чернавским, — динамическая теория информации. Оказалось, что распространение носителей определенного типа ценной информации и их конкуренция с носителями иной информации может быть довольно просто описана. При этом «информацией» могут быть язык, используемая валюта, религия, смыслы и ценности… И описывать на этом языке можно очень многое — от формирования государственных границ в средневековой Европе до движения фронта во Второй мировой войне, от этнических конфликтов до гипотетических сценариев распада России.

Контуры следующей войны

Беда нашей армии в том,

что она готовится

не к последней из прошедших войн,

а к предпоследней.

С. Н. Паркинсон

Вернемся к началу, к историческому прогнозу. С этой точки зрения большой интерес вызвало выступление американских исследователей Л. Г. Бадалян и В. Ф. Криворотова. Они рассказали об одном историческом прогнозе. Задолго до Первой мировой войны польский банкир И. Блох опубликовал обширную работу о типе будущей войны. Он взял за основу опыт англо-бурской войны и Гражданской войны в США. Англо-бурская война по-своему замечательна. Британия решила взять золото и алмазы Южной Африки любой ценой. Ей противостояли 88 тысяч буров, отлично вооруженных и обученных, умеющих рыть траншеи и ставить заграждения. Чтобы сломить их, англичанам пришлось послать полумиллионный экспедиционный корпус. Но и это не помогло. Тогда англичане посадили женщин и детей буров в концлагеря…

Блох предсказал, что качества солдат, которыми гордились державы, не сыграют никакой роли, — война будет не наступательной, а оборонительной. И если прикинуть нормы не позапрошлой, а прошлой войны, то всех боеприпасов держав, планирующих войну, должно было хватить… на 7 минут. И далее скучные вещи — экономика, подъездные пути, госпитали, тиф…

Ну, а если с той же мерой взглянуть на следующую войну, взяв за точку отсчета Вьетнам, Ирак, Афганистан? История повторяется. Американцам нужны нефть и контроль за нефтью Ближнего Востока. И готовы они платить дорого, очень дорого. Пока иракская война потребовала, по оценкам экспертов, 700 млрд долларов прямых расходов и 1,5 трлн общих. И еще не вечер.

Но самое главное — новое качество войны. В ней гибнет прежде всего мирное население. Но именно оно, а не армия, и воюет. При этом цена жизни врага близка к нулю или отрицательна. И здесь решающим фактором становятся моральный дух, готовность умереть, но победить.

Вторая особенность войны — ее информационный характер. Поединок интеллектов. Это не только бескомпромиссная борьба в информационном пространстве («Сначала победа, потом война»). Это поток инноваций на поле боя. Постоянное изменение тактики, видов и типов оружия.

Этот взгляд американских аналитиков очень интересен. Видимо, что-то похожее придется иметь в виду и нам. Например, учитывая, что оборонный бюджет США превышает 500 млрд долларов и составляет более половины общего военного бюджета мира (у имперского Рима эпохи заката не было сравнимых по военной мощи соперников). Вспомним приписываемые З. Бжезинскому слова: «В XXI веке Америка будет развиваться против России, за счет России и на обломках России». Еще одно важное следствие теории исторических ценозов, выдвинутой Бадалян и Криворотовым. Каждая цивилизация должна максимально использовать свой ландшафт, свои технологии природопользования, опираться на свою культуру. Слепо копирующий стратегии и технологии лидера обречен.

И сразу вспоминаются две недавние, не связанные на первый взгляд статьи. Одна — про намывной остров «Федерация», площадью 320 га, стоимостью 240 млрд рублей, который предлагают сделать к Олимпиаде в Сочи. Его контур повторяет очертания России, а прорытые поперек каналы названы именами великих русских рек. Иными словами, это ремейк того, что есть в Арабских Эмиратах. Россию толкают в экономическую нишу «курортов у моря», где уже есть Турция, Египет, Франция, Испания, Эмираты…

А вторая статья в «Докладах Академии наук» — про моделирование и прогноз ледового покрова в районе Северного морского пути, который вдвое короче пути вокруг Азии. И ясно становится, что в связи с происходящим на наших глазах потеплением в этом районе открываются огромные экономические перспективы и возможности. Но это требует обустройства Севморпути, создания современной инфраструктуры. Нужны средства. Но это наш, уникальный ресурс, которого ни у кого нет. Надо выбирать. Выбирать свое будущее.

Здесь можно было поставить точку и оставить читателя с мнением, что ученые работают, что когда-нибудь они будут способны дать исторический прогноз для России. И лет через 20 после этого мы увидим, оправдается ли он. Но точку ставить не надо. Мы уже увидели. Он, к сожалению, оправдался. На конференции был сделан доклад академика В. А. Геловани и его соавторов В. Б. Бриткова и С. В. Дубовского «Глобальное моделирование процессов развития СССР/России: 1985-2010 гг. Прогноз, который мог изменить ход истории». Суть его такова. В 1985 году во ВНИИСИ АН СССР (ныне Институт системного анализа РАН) был подготовлен доклад, рассматривавший сценарии развития СССР до 2000 г. и далее. Он не был опубликован (мы надеемся восполнить этот пробел в следующем году). Лица, принимавшие решения, не приняли его во внимание, а может быть, он до них и не дошел. Происшедшее во время перестройки и дальнейший кризис были описаны в нем весьма точно. Но главное — в нем с цифрами, показателями, моделями, учетом мировой динамики и развитием других регионов был прочерчен и другой сценарий, выводящий СССР на новые рубежи. Это серьезная работа. К ней были привлечены ученые из десятков институтов. Исследователи считали более четырех тысяч уравнений. Но исторический прогноз был сделан. И он оправдался.

России нужен исторический прогноз. Безвременье должно кончиться. Стране пора обрести будущее. И математическая история, над которой сейчас работают ученые, здесь может оказаться очень полезна.

Георгий Малинецкий,

зам. директора ИПМ РАН,

доктор физико-математических наук, профессор

26.11.2007 «