Можно ли склонять Одинцово и Голицыно?

Можно!

Топонимы славянского происхождения на -о (-е) традиционно склоняются: в Одинцове, в Голицыне, в Переделкине.

… в Одинцове, в Голицыне но: в городе Одинцово, в городе Голицыно …

За последние десятилетия появилась устойчивая тенденция не изменять исходной формы названия населенных пунктов, если они употреблены в качестве приложения, вместе с родовым наименованием: в городе Одинцово, в районе Останкино, в микрорайоне Люблино, в городе Иваново, в микрорайоне Новокосино, в городе Косово. При употреблении без родового слова (город, село и под.) нормативны обе формы — как склоняемая, так и несклоняемая: в Одинцово — в Одинцове, в Голицыно — в Голицыне, в Останкино — в Останкине, в Иваново — в Иванове, в Новокосино — в Новокосине, в Косово — в Косове.

Правильно: в городе Одинцово, в городе Голицыно, в городе Иваново, в городе Косово, но: в Одинцове, в Голицыне, в Пушкине, в Иванове, в Косове.

Не склоняются такие топонимы, если выступают в функции приложения, в особенности, когда род географического названия и обобщающего нарицательного слова не совпадает, то есть со словами жен. р. деревня, станция, станица и под., со словами м. р. центр (в районном центре Одинцово), порт (в порту Ванино).

Геграфические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом, например: Одинцово — Одинцовом, Голицыно — Голицыном, Львов — Львовом, Канев — Каневом, Крюково — Крюковом, Камышин — Камышином, Марьино — Марьином.

В отличие от названий городов русские фамилии на -ин (-ын) и на -ов (-ев) имеют в творительном падеже единственного числа окончание -ым, ср.: Голицын (фамилия) — Голицыным и Голицыно (город) — Голицыном, Пушкин (фамилия) — Пушкиным и Пушкин (город) — Пушкином; Александров (фамилия) — Александровым и Александров (город) — Александровом.